上世纪五十年代，两位英国数学家想弄清一件事：防毒面具里的炭块布满小孔，毒气要一孔一孔穿过去，为什么有的炭块挡得住，有的挡不住？

他们把炭块简化成一张方格网：每个格点是一个小孔，相邻两个小孔之间有一条小路，通还是堵，扔硬币决定。数学家把“一条小路通着的可能性”叫作概率。再把毒气换成好想的水：从最上面倒水，水只能顺着通着的小路流。这就是“渗流模型”。

在这张网上，概率小，水只能积成一个个小水洼；概率大，水就能一路流到底。两种情形之间有一个临界概率，方格网上它正好是二分之一：通着的小路超过一半，水就能通。

更奇的是转变来得很突然：概率只要超过临界值，哪怕只多一点点，水就会流遍几乎整张网，剩下的小水洼少得可以不算。方格网上的这条规律，上世纪八十年代就被证明了。

可网不止方格一种：立体的网、像树杈一样不停分岔的网。只要每个岔路口长得一模一样，这样的网也会“突然通”吗？数学家猜了三十年，没人证得出来。2025 年圣诞节前，苏黎世联邦理工学院的五位数学家证明了：会。论文今年 3 月公开，一位同行称它是这个领域“剩下的最后一座堡垒”。