05资源库 · 思维小课堂
讲透一道题，打通一类题。
小学数学思维课 · 三到六年级
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- 3讲
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- 275讲
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每一讲：一段视频、一份讲义、一页家长陪学、一份老师课件。
看视频不用登录；下载和 AI 提示要登录（免费注册）。
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基础包视频 + 讲义
看一段视频，把一道题讲透；讲义上有四步、课后三题和解析。
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在家辅导孩子的家长免费
家长包互动陪学页
视频在关键处停下来等孩子作答；他答错了，告诉您下一句怎么问；作业拍张照，就知道错在哪一步。
登录后，提示按孩子的原话来写；拍照批改、编题要登录。
上课的老师免费
老师包上课用的课件
和视频同一套画风的幻灯片，每页都能改；备注里有讲法、提问和学生常见答法。
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陪学提示由 AI 生成，只告诉家长“孩子卡在哪儿、下一句怎么问”，不替孩子做题；对错和错因由程序判断。视频配音为 AI 合成。
课程地图
主线四级 205 讲，进阶篇 70 讲；按“想法”编成单元，朱红的是已经上线的第一级三年级起38 讲工具年：数间隔、画线段图、有序列举、倒推、假设
- 1.1间隔里的学问一一对应植树问题（上）植树问题（下）经典趣题周期问题（上）周期问题（下）方阵问题等差数列（上）找规律（上）回看
- 1.2画出来就会了线段图和差问题和倍问题差倍问题年龄问题（上）和差倍综合（上）回看
- 1.3算式里的侦探巧算与数字谜加减巧算乘除巧算（上）数字谜（上）巧填算符与 24 点经典趣题
- 1.4不重不漏枚举与分类枚举法（上）枚举法（下）图形计数（上）容斥原理（上）逻辑推理（上）数独
- 1.5倒过来想倒推与代换还原问题（上）错中求解等量代换与消去（上）
- 1.6每一份归一、平均与假设归一与归总平均数（上）鸡兔同笼（上）鸡兔同笼（中）盈亏问题（上）
- 1.7图形、单双与一笔画看形状，数单双巧求周长图形剪拼奇数与偶数（上）一笔画（上）
第二级四年级起52 讲模型年：行程入门、计数原理、角与面、余数与巧算、策略与原理
- 2.1动起来行程入门速度·路程·时间相遇问题（上）相遇问题（下）追及问题（上）追及问题（下）火车过桥（上）环形跑道（上）
- 2.2分类与分步计数原理加法原理与乘法原理（上）加法原理与乘法原理（下）标数法图形计数（中）页码与数字计数（上）回看
- 2.3假设与消去先让它们一样鸡兔同笼（下）盈亏问题（下）等量代换与消去（下）回看
- 2.4给来给去线段图与倒推的第二轮和差倍综合（下）年龄问题（下）平均数（下）还原问题（下）
- 2.5角、面与体量角、移图、想象角度（上）角度（下）图形的运动巧求面积观察物体展开图
- 2.6数的脾气余数、奇偶、二进制余数问题（上）奇数与偶数（下）进制（上）倍增求和
- 2.7算得巧，找规律速算的道理、数列与数表乘除巧算（中）乘除巧算（下）等差数列（下）定义新运算找规律（下）估算
- 2.8数字谜与数阵一步一步逼出来数字谜（中）数字谜（下）字母竖式数阵图（上）幻方逻辑推理（中）
- 2.9策略与原理怎么做最好，一定会怎样统筹与最优化（上）统筹与最优化（中）统筹与最优化（下）最值问题（上）游戏与必胜策略（上）抽屉原理（上）一笔画（下）经典趣题经典趣题
第三级五年级起56 讲 · 已上线 3结构年：多边形面积、行程进阶、整除与质因数、排列组合、策略与论证
- 3.1字母、小数与数形写成式子，算得巧，看得见从算术到代数（上）小数巧算循环小数（上）数与形
- 3.2面积的道理割补、等积、数点面积公式的来历等积变形（上）等积变形（下）格点与毕克定理等高模型勾股定理与弦图（上）
- 3.3行程进阶车长、水流、圈数、图火车过桥（下）流水行船（上）流水行船（下）环形跑道（下）多次相遇（上）平均速度行程图（上）
- 3.4整除与质数末位、数字和、筛子整除特征（上）整除特征（中）整除特征（下）质数与合数（上）质数与合数（下）位值原理
- 3.5因数、倍数与余数成对的因数，循环的余数因数与倍数（上）辗转相除因数与倍数（中）因数与倍数（下）余数问题（下）物不知数（上）
- 3.6追及的变身一边多，一边少
- 3.7空间切、拼、浸、染长方体与正方体（上）长方体与正方体（下）染色的小方块
- 3.8排与选排列组合与递推排列组合捆绑、插空与隔板（上）图形计数（下）容斥原理（下）页码与数字计数（下）递推计数（上）杨辉三角
- 3.9策略与论证入门一定行，一定不行数阵图（下）逻辑推理（下）体育比赛中的数学游戏与必胜策略（下）操作与不变量（上）抽屉原理（下）握手与图找次品经典趣题回看
第四级六年级起59 讲贯通年：分数与比、圆、面积比模型、同余与不定方程、递推与概率，把前三级串起来
- 4.1分数与比找准单位“1”分数巧算比较与估算（上）分数应用题（上）分数应用题（中）比和比例（上）循环小数（下）
- 4.2圆与曲线割、补、转、滚圆与扇形（上）圆与扇形（中）圆与扇形（下）滚动与轨迹（上）滚动与轨迹（下）
- 4.3不变量与浓度谁没变，就以谁为准分数应用题（下）浓度问题（上）浓度问题（下）回看
- 4.4工程把总量看成 1工程问题（上）工程问题（中）工程问题（下）
- 4.5面积比模型共角、蝴蝶、沙漏、燕尾鸟头模型蝴蝶模型（上）蝴蝶模型（下）沙漏与金字塔（上）沙漏与金字塔（下）燕尾模型
- 4.6百分数与正比例折扣、利润、一起变利润与折扣（上）利润与折扣（下）比和比例（下）
- 4.7行程的高处比例、变速、图比例解行程（上）比例解行程（下）变速与走走停停多次相遇（下）行程图（下）发车间隔时钟问题（下）
- 4.8勾股、最短与立体展开、注水勾股定理与弦图（下）最短路线圆柱与圆锥（上）圆柱与圆锥（下）水箱与图象
- 4.9数论收束同余、进制、不定方程同余物不知数（下）进制（下）不定方程（上）不定方程（下）
- 4.10计算的技巧抵消、放缩、代换比较与估算（下）裂项（上）裂项（下）换元与整体繁分数
- 4.11计数、概率与论证从小算到大，说清为什么捆绑、插空与隔板（下）递推计数（中）递推计数（下）概率初步（上）概率初步（下）数据与图表最值问题（下）操作与不变量（下）回看
- 4.12走向代数选学，初中衔接从算术到代数（下）
进阶篇五、六年级学有余力70 讲挑战：论证、构造、多模型综合。各讲只要求学完自己的前置，不必等主线全部学完
- 进.算进阶 · 计算等比数列平方和立方和裂项进阶连分数数表综合估算进阶
- 进.应进阶 · 应用题牛吃草进阶工程进阶浓度进阶经济进阶比例与分数综合盈不足术
- 进.行进阶 · 行程接送问题（上）接送问题（下）多人行程多次相遇进阶环形进阶变速综合时钟进阶行程图综合
- 进.数进阶 · 数论因数进阶完全平方数（上）完全平方数（下）同余进阶中国剩余定理不定方程进阶单位分数阶乘里的质因数取整进制进阶连续自然数之和数论中的最值与构造
- 进.形进阶 · 几何燕尾进阶面积模型综合勾股与弦图综合曲线形综合滚动进阶立体截面立体综合旋转体与浸水综合格点进阶动点与面积图象
- 进.计进阶 · 计数对应计数递推进阶错排隔板进阶容斥进阶分组与分配圆桌与重复数字计数综合约瑟夫问题概率进阶（上）概率进阶（下）
- 进.组进阶 · 组合与杂题构造与论证（上）构造与论证（下）抽屉原理进阶最值进阶游戏策略进阶棋盘中的数学称球问题（上）称球问题（下）比赛推理进阶逻辑进阶数字谜综合幻方与数阵进阶图论初步（上）图论初步（下）不变量进阶算两次
没上线的讲还在制作中，名字先放在这儿；鼠标停在名字上能看到这一讲讲什么。